已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
在中,已知. (1)求角C; (2)若,求的最大值.
已知函数(为自然对数的底数). (1)若对任意,恒成立,求实数的取值范围; (2)设,(,,).问: 是否存在正常数,对任意给定的正整数(),都有成立?若存在, 求的最小值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆()的焦距为,且经过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)是椭圆与轴正半轴的交点,椭圆上是否存在两点、,使得是以为直角顶 点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,证明:.
如图,将边长为的正六边形沿对角线翻折,连接、,形成如图所示的多面体,且. (1)证明:平面平面; (2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.