在中,,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。(1)求曲线E的方程;(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。
已知数列{}的前n项和为,且-1,,成等差数列,n∈N*,=1,函数. (1)求数列{}的通项公式; (2)设数列{}满足=,记数列{}的前n项和为,试比较与的大小.
已知在锐角△ABC中,a,b, c分别为角A,B,C的对边,且sin(2C-)=. (1)求角C的大小; (2)求的取值范围.
设函数=. (1)若对一切实数,恒成立,求m的取值范围; (2)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
已知函数, (1)当时,解不等式; (2)比较的大小; (3)解关于x的不等式.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (1)求和常数的值; (2)求当时,函数的值域.