为振兴旅游业,某省2012年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(II)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
已知函数,,其中(1)若,求的极小值;(2)在(1)条件下证明;(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在,求出实数的值,若不存在,说明理由.
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且.(1)求角A的大小;(2)求的值域.
已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)设,,前n项和为,(恒成立,求实数m的取值范围.
某车队2008年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运年该车的盈利总额为万元. (1)写出关于的函数关系式;(2)从哪一年开始,该汽车开始获利;(3)有两种方案处理该车:方案1——当盈利总额达最大值时,年底以20万元的价格卖掉该车; 方案2——当年均盈利额最大时,年底以40万元的价格卖掉该车.试问车队以哪种方案处理该车获利较大?
已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.