已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
如图,设是抛物线上的一点.(Ⅰ)求该抛物线在点A处的切线的方程; (Ⅱ)求曲线C、直线和轴所围成的图形的面积.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是(0,),(0,),又点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.(1)试如图所示建立坐标系,求这条抛物线的方程;(2)当水下降1米后,水面宽多少?
已知函数在与处都取得极值。 (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值。
如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2求二面角的大小.