已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°
先化简,然后再选取一个你所喜欢的的值代入计算.
计算:(1);(2)+; (3)解分式方程:
如图所示,平面内,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是这两条直线外的一个动点,连接EP、FP,设∠AEP=∠,∠CFP=∠,∠EPF=∠。 (1)如果点P在直线AB、CD之间,那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系(以图①为例)?并说明理由。 (2)在(1)中的条件下,请画出符合条件的其他图形(每一种位置只画一个示意图),并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。(提示:对点P与直线EF的位置关系进行讨论) (3)如果点P在直线AB上方,请画出所有符合题意的图形(每一种位置只画一个示意图),并探索∠、∠、∠之间的数量关系,选一种图形说明理由。
如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2。 (1)DF与AC平行吗?说明理由; (2)DE与AF平行吗?说明理由。
如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试问:∠B与∠F有什么关系?为什么? 解:∠B=∠F,理由如下: ∵∠A=∠C ∴∥() ∴∠BDC=∠B() ∵∠1+∠2=180° 且∠1+∠3() ∴∠3+∠2=180° ∴∥() ∴∠BDC=() ∴∠B=∠F()