我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼,将鱼竿 AB 摆成如图1所示.已知 AB = 4 . 8 m ,鱼竿尾端 A 离岸边 0 . 4 m ,即 AD = 0 . 4 m .海面与地面 AD 平行且相距 1 . 2 m ,即 DH = 1 . 2 m .
(1)如图1,在无鱼上钩时,海面上方的鱼线 BC 与海面 HC 的夹角 ∠ BCH = 37 ° ,海面下方的鱼线 CO 与海面 HC 垂直,鱼竿 AB 与地面 AD 的夹角 ∠ BAD = 22 ° .求点 O 到岸边 DH 的距离;
(2)如图2,在有鱼上钩时,鱼竿与地面的夹角 ∠ BAD = 53 ° ,此时鱼线被拉直,鱼线 BO = 5 . 46 m ,点 O 恰好位于海面.求点 O 到岸边 DH 的距离.
(参考数据: sin 37 ° = cos 53 ° ≈ 3 5 , cos 37 ° = sin 53 ° ≈ 4 5 , tan 37 ° ≈ 3 4 , sin 22 ° ≈ 3 8 , cos 22 ° ≈ 15 16 , tan 22 ° ≈ 2 5 )
如图,反比例函数y=(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2). (1)求反比例函数的解析式; (2)连接EF,求△BEF的面积.
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式; (2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标; (3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E. (1)求证:CB平分∠ACE; (2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬? (2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60°的方向,轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30°的方向.己知在小岛周围170海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无触礁的危险?(≈1.732)