我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼,将鱼竿 AB 摆成如图1所示.已知 AB = 4 . 8 m ,鱼竿尾端 A 离岸边 0 . 4 m ,即 AD = 0 . 4 m .海面与地面 AD 平行且相距 1 . 2 m ,即 DH = 1 . 2 m .
(1)如图1,在无鱼上钩时,海面上方的鱼线 BC 与海面 HC 的夹角 ∠ BCH = 37 ° ,海面下方的鱼线 CO 与海面 HC 垂直,鱼竿 AB 与地面 AD 的夹角 ∠ BAD = 22 ° .求点 O 到岸边 DH 的距离;
(2)如图2,在有鱼上钩时,鱼竿与地面的夹角 ∠ BAD = 53 ° ,此时鱼线被拉直,鱼线 BO = 5 . 46 m ,点 O 恰好位于海面.求点 O 到岸边 DH 的距离.
(参考数据: sin 37 ° = cos 53 ° ≈ 3 5 , cos 37 ° = sin 53 ° ≈ 4 5 , tan 37 ° ≈ 3 4 , sin 22 ° ≈ 3 8 , cos 22 ° ≈ 15 16 , tan 22 ° ≈ 2 5 )
有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式;(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点, 且DB=DC,∠DCB=30°.点E为BD延长线上一点,且AE=AB.(1)求∠ADE的度数;(2)若点M在DE上,且DM=DA,求证:ME=DC.
已知:直线与轴交于点A,与轴交于点B.(1)分别求出A,B两点的坐标;(2)过A点作直线AP与轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.
已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点B,A都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分.请结合以上信息回答下列问题:(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,=________,=________;(3)当时,与之间的函数关系式是___________________;(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的与的函数图象补充完整.
已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD. 求证:∠ACD=∠ADC.