如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以点 C 为圆心, CB 为半径作 ⊙ C , D 为 ⊙ C 上一点,连接 AD 、 CD , AB = AD , AC 平分 ∠ BAD .
(1)求证: AD 是 ⊙ C 的切线;
(2)延长 AD 、 BC 相交于点 E ,若 S ΔEDC = 2 S ΔABC ,求 tan ∠ BAC 的值.
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角板绕点O旋转. (1)当点O为AC中点时, ①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明); ②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的猜想是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若,求的值.
如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,其中点A(2,0),点B是AC的中点. (1)求点C的坐标; (2)求一次函数的解析式.
我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买1个足球和1个篮球共需130元.求购买足球、篮球的单价各是多少元?
(1)解方程: (2)如图,AB与⊙O相切于点B,连接AO交⊙O于C,OC=BC=6,求AB.
(1)计算: (2)已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE.