为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液.已知2瓶 A 型消毒液和3瓶 B 型消毒液共需41元,5瓶 A 型消毒液和2瓶 B 型消毒液共需53元.
(1)这两种消毒液的单价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量的 1 3 ,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.
已知一次函数,当时,,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.
如图,与交于点,,,,求证:.
某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示,求该公司2015年平均每人所创年利润.
部门
人数
每人所创年利润万元
1
36
6
27
8
16
11
20
解方程组 x + y = 1 4 x + y = - 8 .
如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线,的交点.
(1)求证:;
(2)若,,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.