如图1,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b、宽为a的长方形,C是边长是b的正方形.(1)小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形(如图2).请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是: .(2)用第(1)小题中的四张卡片(全部用上)再拼出一个轴对称图形,且能利用这个图形的面积说明第(1)小题中你写出的乘法公式.请你画出这个轴对称图形.
如图,⊙A经过原点O,并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°,点B的坐标为(0,4).(1)求点C的坐标;(2)求阴影部分的面积S.
汽车产业的发展有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2009年盈利1500万元,到2011年盈利2160万元,且从2009年到2011年,每年盈利的年增产率相同.(1)该公司2010年盈利多少万元?(2)若该公司的盈利年增产率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(0°∠α<90°,如图1),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E(如图2). (1)求证:△ACM≌△A′CN;(2)当∠α=30°时,猜测线段ME与线段MB′的数量关系,并说明理由.
有一圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.(1)求⊙O的半径(2)有一天,天气下雨水面上升2cm(EG=2cm), 则此时水面宽AB为多少?
宜春八中初一年级开展了“读书月活动”文学知识的竟赛,其中有2名男生和2名女生获得了并列第一名的成绩.现要从这4名学生中随机抽取参加宜春市举办的文学知识竞赛,请你用列树状图(或表格)的方法,求下列事件的概率:(1)随机抽取一名,恰好抽到1名男生.(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.