如图，已知抛物线y＝
x2+
x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.求点A、B、C的坐标.
若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积
连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由
如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
(2) 下列结论正确的序号是 ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO
=2CO ；
②AO=BC；
③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：
台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）（1）求
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
时．求k的值。
． 
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在
△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上。
（1）若DE与BC相交于点G，取AG的中点M，连结MB，MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含β的式子表示），并说明当β＝45o时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（小于90o），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连结MB，MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明β为何值时△BMD为等边三角形。
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