有一枚均匀的正方体骰子,6个面上分别标有数字1~6,随意掷出这枚骰子,求下列事件发生的概率掷出的数字恰好是1的概率掷出的数字恰好是奇数的概率掷出的数字大于4的概率。掷出的数字大于7的概率掷出的数字不小于3的概率
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH. (1)求证:∠APB=∠BPH; (2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
已知:甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,其中甲到地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.
如图,在梯形中,为的中点,交于点. (1)求证:; (2)当,且平分时,求的长.
如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF。 (1)那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由。 (2)在(1)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形?(直接写出答案,无需证明)。
如图,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°, 连结AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明.