数列中,,,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数,曲线经过点,且在点处的切线为.(1)求、的值;(2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,底面,,且,点是的中点,且交于点.(1)求证:平面;(2)当时,求三棱锥的体积.
某城市随机抽取一个月(天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:
(1)根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值;(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系式为若在本月天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.
已知为正项等比数列,,,为等差数列的前项和,,.(1)求和的通项公式;(2)设,求.
已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.