(本小题满分13分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为,且满足,,求数列的通项公式; (3)求证:,.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是、的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,, (1)若,求向量、的夹角; (2)当时,求函数的最大值.
在中,角、、对的边分别为、、,且,. (1)求的值; (2)若,求的面积.