(本小题满分13分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率. (Ⅰ)求该双曲线的方程; (Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点; (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围
(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及; (2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减”为事件,求事件的概率
侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. (1)求证:PO⊥平面ABCD; (2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值; (3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.