(本小题满分13分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
(本小题满分14分)一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.
(本小题满分14分) 如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点 (Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值; (Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1
(本小题满分14分) 已知圆C:,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。
(本小题14分)已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切,被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
(本小题满分12分) 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:) 完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;