，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．相关试题
(本小题满分12分)（1）对于定义在
上的函数
，满足
，求证：函数
在上是减函数；
（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在
上的可导函数，满足
，则
是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
：
设是定义在上的可导函数，
，若 
+
，
则 是上的减函数。
注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
（3）证明（2）中建立的普遍化命题。
的前
项和
．
，且
，求数列
的前
（本小题满分13分）已知圆C：
过点A（3，1），且过点（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在点（1, 
）处的切线方程
（Ⅱ）求函数
的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．已知两点
，试求弦
的陪伴切线的方程；
棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
几何体的体积。
是
的中点，求证：
平面
；
平面
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