已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a<b<0)上的一点，F1、

已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F₁、F₂是椭圆的两焦点，若PF₁⊥PF₂，试求：
(1)椭圆方程；
(2)△PF₁F₂的面积．

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（本小题满分14分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的极值点；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值.

（本小题满分14分）某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式，其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大.

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（本小题满分13分）已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）证明函数只有一个零点.

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（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上的值恒为正数，求m的取值范围.

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（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

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