(本小题满分14分)已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.(I)讨论函数的单调性;(II)若,数列满足.若首项,证明数列为递增数列;若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
(本小题共13分)已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围
(本小题共13分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;(Ⅲ)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
(本小题共14分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求证:;(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
(本小题共13分)在中,内角A、B、C所对的边分别为,已知,,且.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积.
已知函数的图象在y轴上的截距为,相邻的两个最值点是和(1)求函数;