一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.
(12分)如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点将直线按向量平移到 直线为上的动点.(1)若求抛物线的方程； (2)求的最小值.
(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.
(13分)正项数列的前项和为且 (1)试求数列的通项公式；(2)设求数列的前项和
(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值；(2)求的单调区间.
已知二次函数。 （1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（）； （2）若关于x的方程在（）的根为m，且成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为，求证：。
个节目，现要增加
个节目，并要求原定的
1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点
将
直线
按向量
平移到
为
上的动点.(1)若
求抛物线的方程；
的最小值.
(1)求函数的单调区间；(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.
的前
项和为
且
求数列
的前
设函数
若
的最小正周期为
(1)求
的值；(2)求
。
，都有
，求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（
）；
成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为
，求证：
。
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