数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,,是数列的前项和,求。
已知函数. (1)求的解集; (2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.
已知函数,. (1)若函数在处取得极值,求的值; (2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的范围.
已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)设直线为抛物线的切线,且∥,为上一点,求的最小值.