在中,.(1)求;(2)若,求的最大值,并求此时角的大小.
已知函数为自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在上单调递减,求的取值范围.
如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.(1)求证:平面.(2)求二面角的余弦值.
数列满足.(1)计算,,,,并由此猜想通项公式;(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
设函数,.(1)解不等式;(2)若恒成立的充分条件是,求实数的取值范围.
数列的通项公式为,其前项和为.(1)求及的表达式;(2)若,求数列的前项和;(3)若,令,求的取值范围.