已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;(Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,底面为正方形,分别是的中点.(1) 求证: ; (2)求二面角的大小;
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长,为的中点,到的距离比的长小,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
(本小题满分10分)已知向量。(1)若,求的值;(2)设的三边满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数,若x=0,函数f(x)取得极值(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)已知a>b≥0,证明:.