（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长
表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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．
时，求
的单调区间，如果函数
仅有两个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较已知函数
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点且与⊙
：
相切．
（1）求直线的方程；
（2）若直线经过点并与椭圆在
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为
、
，设
为坐标原点，设
的坐标为
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
中，
，满足
。
为等差数列;
项和
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