（
为参数）和圆
； （1）
时，证明直线
与圆
总相交；相关试题
（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周
期为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的
面积.
如图，已知椭圆
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
(千万元)
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