已知直线(为参数)和圆; (1)时,证明直线与圆总相交;(2)直线被圆截得弦长最短,求此弦长并求此时的值.
已知命题:不等式的解集为R,命题:是上的增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围; (Ⅱ),,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求证:.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1) 求椭圆方程. (2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求.