计算由曲线,直线所围成的图形的面积。
(本小题满分14分)已知数列{an}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点. (Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)记,当t=2时,数列的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值; (Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 。
(本小题满分14分)设函数,; (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若,求使≤对x∈[1,e]恒成立的实的值。 (注:e为自然对数的底数)
(本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e =。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为-,求直线l倾斜角的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求它的最小正周期T; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)求的单调增区间.
(本小题满分12分)已知x、y间的一组数据如下表:
(Ⅰ)从x、y中各取一个数,求的概率; (Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:,测得相关指数;乙给出的拟合曲线的方程是:,测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。