在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.(1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值;(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
已知函数在上是单调递减函数,方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
已知函数(1)求函数在上的最大值与最小值;(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;(3)证明:当时,.
已知定点与分别在轴、轴上的动点满足:,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点(为坐标原点);(i)试判断直线与以为直径的圆的位置关系;(ii)探究是否为定值?并证明你的结论.
已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.