已知函数(1).试判断并证明该函数的奇偶性。(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。
(本小题满分13分)若数列前项为,,数列满足,(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知等比数列中,.若,数列前项的和为.(1)若,求的值;(2)求不等式的解集.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
(本小题满分12分)已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)在等差数列,,(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前项和