某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)上表是年龄的频率分布表,求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人年龄在第3组的概率.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的总存在 满足; 又若方程在上有唯一解,请确定的取值范围.
(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)若,,求证:<.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE.(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
(本小题满分14分)设∈R, 解关于的不等式≥.(要求:对结果作综述,解集用区间表示)