某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)上表是年龄的频率分布表,求正整数的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人年龄在第3组的概率.
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数. (1)解不等式; (2)若对于,有.求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值.
如图,圆与圆内切于点,其半径分别为3与2,圆的弦交圆于点(不在上),是圆的一条直径. (1)求的值; (2)若,求到弦的距离.
已知存在实数和使得. (1)若,求的值; (2)当时,若存在实数使得对任意恒成立,求的最值.