已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期,并指出该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?(2)若,求的范围.
已知正方体中,面中心为. (1)求证:面; (2)求异面直线与所成角.
风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树,记做、、、,欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得、两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少?
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程。 (2)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 (本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)
已知,且求证:中至少有一个是负数。