已知向量和,(1)设,写出函数的最小正周期,并指出该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?(2)若,求的范围.
(本小题满分8分)已知集合,,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3. (1)若函数在区间上存在零点,求实数p的取值范围;(2)问是否存在常数q(q≥0),当x∈[q,10]时,的值域为区间,且的长度为12 – q.(注:区间[a,b](a<b)的长度为b – a)
(本小题满分10分)已知直线,一个圆的圆心在轴正半轴上,且该圆与直线和轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)直线与圆交于两点,且,求的值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱锥中且.(1)求证:.(2)求与平面所成的角.(3)求二面角的平面角.
已知是定义在上的奇函数。(1)求实数的值;(2)求函数的值域