已知向量,函数f(x)=。(1)求函数y=f(x)的最小正周期以及单调递增区间;(2)当时,f(x)有最大值4,求实数t的值。
设函数(1)当曲线处的切线方程(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(1)求;(2)若直线的斜率为1,求b的值。
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值.(1)求a、b、c的值;(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.