设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(1)求;(2)若直线的斜率为1,求b的值。
某农场种植火龙果的成本x(单位:万元)与收益y(单位:万元)之间关系如下:
(1)假定y与x之间有线性关系,求其线性回归方程。(2)若收益不少于16万元,则投入的成本不少于多少万元。(提示: )
2008年奥运会的一套吉祥物有五个,分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”,称“奥运福娃”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物,现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲将赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃。现规定掷骰子的总次数达9次时,或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止,记游戏终止时投掷骰子的总次数为.(1)求掷骰子的次数为7的概率;(2)求的分布列及数学期望E.
在二项式的展开式中,(Ⅰ)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
观察下列式子:请归纳出关于n的一个不等式并加以证明.
若两条曲线的极坐标方程分别为与,它们相交于两点,求线段的长.