已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(Ⅰ)求的解析式及的值;(Ⅱ)若锐角满足,求的值。
(本小题满分12分)椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积
已知集合,.(Ⅰ)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(Ⅱ)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.