设是一个离散型随机变量,其分布列如下表:求值,并求.
设对于任意实数x,不等式恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:
已知极点与坐标原点O重合,极轴与x轴非负半轴重合,M是曲线C: =4sin上任一点,点P满足.设点P的轨迹为曲线Q.(1)求曲线Q的方程;(2)设曲线Q与直线(t为参数)相交于A、B两点,且|AB|=4.求实数a.
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD//EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的长。
己知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,是否存在实数a、b、c∈[0,1],使得若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的离心率为,其左、右焦点为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且其中O为坐标原点。(I) 求椭圆C的方程;(II) 如图,过点S(0,},且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.