图1-2-22是从某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体(单位:cm),试画出它的三视图. 图1-2-22
(本小题满分13分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD=1. (1)求证:面PAC⊥面PCD; (2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表: (Ⅰ)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式; (Ⅱ)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小。
(本小题满分13分)若数列满足N*). (1)求的通项公式; (2)等差数列的各项均为正数,其前n项和为,且,又成等比数列,求.
已知函数. (Ⅰ)若在处取得极大值,求实数a的值; (Ⅱ)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围; (Ⅲ)若,求在区间[0,1]上的最大值.
已知椭圆的右焦点为,实轴的长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求的最小值.