已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
．求证：
为定值．
相关试题
轴上的双曲线渐近线方程为
；
到双曲线上动点
的距离最小值为
．
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
时，求直线
的方程.
：方程
有两个不相等的负实根，命题
：
恒成立；若
的取值范围．在平面直角坐标系中，若
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
的方程；
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求推荐套卷
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