(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,,求的取值范围.
设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3(1)当时,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2=a2﹣(b+c)2.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求2cos2﹣sin(﹣B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若tanx=2,求f(x)的值.
设数列{an}满足当n>1时,.(1)求证:数列为等差数列;(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项.如果是,是第几项;如果不是,说明理由.