如图1-2-24所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4" cm,CD="2" cm,∠DAB="30°,AD=3" cm,试画出它的直观图. 图1-2-24
(本小题满分13分) 如图,四边形为正方形,平面,,. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若点在线段上,且满足,求证:平面; (Ⅲ)试判断直线与平面是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
(本小题满分13分) 高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:
规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名. (Ⅰ)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率; (Ⅱ)当a =11时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率; (Ⅲ)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
(本小题满分13分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别是,,,若求的取值范围.
数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列; (3) 记,求的前n项和
设函数. (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调増区间; (3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。