(本小题满分12分)已知动圆P过点并且与圆相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若,求直线的方程;(Ⅲ)对于的任意一确定的位置,在直线上是否存在一点Q,使得,并说明理由。
(本小题满分13分)设 (1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.
(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体中,为侧面的中心,为棱的中点,试计算 (1); (2)求证面; (3)求与面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)命题P:不等式对于一切恒成立,命题Q:直线经过一、三象限,已知真,假,求a的取值范围.