(本小题满分12分)已知平行六面体的底面为正方形,分别为上、下底面的中心,且在底面的射影是。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若点分别在棱上上,且,问点在何处时,;(Ⅲ)若,求二面角的大小(用反三角函数表示)。
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. 记甲击中目标的次数为,乙击中目标的次数为求的分布列;求和的数学期望.
袋中装有4个白棋子、3个黑棋子,从袋中随机地取棋子,设取到一个白棋子得2分,取到一个黑棋子得1分,从袋中任取4个棋子.(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6的概率.
已知随机变量X的分布列如图:(1)求;(2)求和
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有多少种?
设是函数的一个极值点.(1)求与的关系式(用表示);(2)求的单调区间;(3)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.