如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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求AB的长．
交于点
，
．求证：
．
在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
（1）求证：
；
（2）
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
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