如图,在平面直角坐标系中,直线 y 1 = kx + b ( k ≠ 0 ) 与双曲线 y 2 = a x ( a ≠ 0 ) 交于 A 、 B 两点,已知点 A ( m , 2 ) ,点 B ( − 1 , − 4 ) .
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)把直线 y 1 沿 x 轴负方向平移2个单位后得到直线 y 3 ,直线 y 3 与双曲线 y 2 交于 D 、 E 两点,当 y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.
某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图,该班有▲人,学生选择“和谐”观点的有___▲____人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是___▲____度;如果该校有360名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_▲_人;如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答).
如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;画出绕原点旋转后得到的顺次连结C,C1,C′,C2,所得到的图形是轴对称图形吗
先化简,再求值:,其中.
计算:+︱1-︱.
如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.求抛物线的解析式若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.