如图，在直角三角形 中， ，点 是 的内心，
的延长线和三角形 的外接圆 相交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）过点 作 的平行线交 、 的延长线分别于点 、 ，已知 ，圆 的直径为5．
①求证： 为圆 的切线；
②求 的长．
相关试题
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
| 品种项目 |
单价（元/棵） |
种植费（元/棵） |
成活率 |
| A |
15 |
3 |
95% |
| B |
20 |
4 |
99% |
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．
学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．
（1）该班共有多少名学生；
（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；
（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；
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