在边长为1的菱形ABCD中,,E是线段CD上一点,满足,如图.设,.(1)用、表示;(2)在线段BC上是否存在一点F满足?若存在,判定F点的位置,并求;若不存在,请说明理由
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE(3)求二面角E-BD-A的大小。
已知圆 和圆外一点,求过点 的圆的切线方程。
已知两条直线:与:的交点,求满足下列条件的直线方程(1)过点P且过原点的直线方程;(2)过点P且垂直于直线:直线的方程;(10分)
(本小题满分12分)已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:)。(1) 试问乙船航行速度的大小;(2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示,譬如北偏东…度)。
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有(1)求常数的值;(2)求数列的通项公式;(3)记,求数列的前项和。