在边长为1的菱形ABCD中,,E是线段CD上一点,满足,如图.设,.(1)用、表示;(2)在线段BC上是否存在一点F满足?若存在,判定F点的位置,并求;若不存在,请说明理由
已知圆C:x2+y2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y). (1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|; (2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上. (1)求圆M的方程; (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA′、PB′是圆M的两条切线,A′、B′为切点,求四边形PA′MB′面积的最小值.