已知各项均为正数的两个数列 { a n } 和 { b n } 满足： a n + 1 = a n + b n a n 2 + b n 2 , n ∈ N * ， （1）设 b n + 1 = 1 + b n a n , n ∈ N * ，求证：数列 { ( b n a n ) 2 } 是等差数列；
（2）设 b n + 1 = 2 · b n a n , n ∈ N * ，且 { a n } 是等比数列，求 a 1 和 b 1 的值．
已知圆和直线交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径
已知且，求使方程有解时的的取值范围。
建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。
已知且，求函数的最大值和最小值．
证明函数在上是增函数。
和直线
交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径
且
，求使方程
有解时的
的取值范围。
立方米，深为
米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米
元，池底的造价为每平方米
元，把总造价
（元）表示为底面一边长
（米）的函数。
且
，求函数
的最大值和最小值．
在
上是增函数。
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