已知各项均为正数的两个数列 $\left\{a_n\right\}$和 $\left\{b_n\right\}$满足： $a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{\sqrt{{a_n}^2+{b_n}^2}},n\in N^{*}$，
（1）设 $b_{n+1}=1+\frac{b_n}{a_n},n\in N^{*}$，求证：数列 $\left\{\right(\frac{b_n}{a_n}{)}^2\}$是等差数列；

（2）设 $b_{n+1}=\sqrt{2}·\frac{b_n}{a_n},n\in N^{*}$，且 $\left\{a_n\right\}$是等比数列，求 $a_1$和 $b_1$的值．