已知各项均为正数的两个数列 { a n } 和 { b n } 满足： a n + 1 = a n + b n a n 2 + b n 2 , n ∈ N * ， （1）设 b n + 1 = 1 + b n a n , n ∈ N * ，求证：数列 { ( b n a n ) 2 } 是等差数列；
（2）设 b n + 1 = 2 · b n a n , n ∈ N * ，且 { a n } 是等比数列，求 a 1 和 b 1 的值．
已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，其中a为常数.(Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围.
设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
已知 a n 是一个等差数列，且 a 2 = - 1 , a 5 = - 5 ．
（Ⅰ）求 a n 的通项 a n
（Ⅱ）求 a n 前 n 项和 S n 的最大值．
已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．（Ⅰ）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．
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