如图, A B 是圆 O 的直径, D , E 为圆上位于 A B 异侧的两点,连结 B D 并延长至点 C ,使 B D = D C ,连结 A C , A E , D E . 求证: ∠ E = ∠ C .
已知数列满足首项为,,.设,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
已知正实数、、满足条件, (1)求证:; (2)若,求的最大值.
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于. (1) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2)若成等比数列,求的值.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点. 求证:(1);(2)
已知函数f(x)=x2+ln x. (1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值; (2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方.