(本题12分)某饰品店店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100元,按该手链的定价2.8元现售,并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销,第二次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5元,共用去了150元,所购数量比第一次多10条.当这批手链售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的手链,试问该老板第二次售手链是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?,若赚钱,赚多少?
某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件. (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元? (2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元. ①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元? ②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.已知AB=8,CD=2. (1)求⊙O的半径; (2)求sin∠BCE的值.
已知抛物线y=+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0). (1)求抛物线的解析式. (2)设抛物线顶点为,与轴交点为.求的值. (3)设抛物线与轴的另一个交点为,求四边形的面积.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,求k的值.
如图△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N. (1)若AE=4,求EC的长; (2)若M为BC的中点,=36,求