如图,某防洪指挥部发现长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比为.(1)求加固后坝底增加的宽度AF.(结果保留根号)(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果取整数,≈1.732)
如图,点是正方形内一点,△是等边三角形,连接,延长交边于点. (1)求证:△≌△;(2)求∠的度数.
如图,梯形的中位线与对角线、分别交于,,求的长.
如果关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.
若关于的一元二次方程的常数项为0,求的值是多少?
已知:如图所示的一张矩形纸片,将纸片折叠一次,使点与重合,再展开,折痕交边于,交边于,分别连接和. (1)求证:四边形是菱形. (2)若,△的面积为,求△的周长. (3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,请说明点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.