随着农业科技的不断发展,农田灌溉也开始采用喷灌的形式(如图甲).在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头,喷头可旋转360°,喷出的水流呈抛物线形状.如图乙,用OA表示垂直于地面MN的喷头,OA=1m,水流在与OA的水平距离10m时达到最高点,这时最高点离地面5m.如果不计其他因素,当喷头环绕一周后,能喷灌的最大直径是多少米?(结果精确到0.1,参考数据≈2.236)
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元:如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买了这种服装x件. (1)当x= 时,小丽购买的这种服装的单价为76元; (2)小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:(1)求被调查的学生人数;(2)补全条形统计图;(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀. (1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ; (2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
解方程: (1); (2); (3).
如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且.(1)这张长方形大铁皮长为_____________厘米,宽为_____________厘米(用含、的代数式表示);(2)①求这张长方形大铁皮的面积(用含、的代数式表示);②若最中间的小长方形的周长为22厘米,大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米,试求和的值,并求这张长方形大铁皮的面积.提示:.(3)现要从切块中选择5块,恰好焊接成一个无盖的长方体盒子,共有哪几种方案可供选择(画出示意图)?按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大?试说明理由.(接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)