在某次试验中,有两个试验数据x,y,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图。(2)补全表格2,然后根据表格2的内容和公式,1求出y对x的回归直线方程中回归系数2估计当x为10时的值是多少?
将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,(Ⅰ)设切去小正方形的边长为,用表示这个长方体的外接球的半径;(Ⅱ)若这个长方体的外接球的体积存在最小值,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.
(本小题满分10分)如图所示,在三棱柱中,平面,,,.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)若是棱的中点,为的中点,证明平行平面
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.(Ⅰ)求这个奖杯的体积(取);(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.
(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足.(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.