((本小题满分12分)某洗衣机生产厂家有A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为万元,农民购买获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场,且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为. (1)求a,b的值. (2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点. (ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值; (ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
(本小题满分10分)已知函数,. (1)讨论的单调区间; (2)当时,求在上的最小值,并证明.
【改编】已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.