平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图所示,其中 B B 1 C 1 C 是矩形, B C = 2 , B B 1 = 4 , A B = A C = 2 , A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 。现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠,使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直,再分别连接 A A 1 , B A 1 , C A 1 ,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题
(Ⅰ)证明: A A 1 ⊥ B C ; (Ⅱ)求 A A 1 的长; (Ⅲ)求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
已知向量a,向量b,若a ·b +1 . (I)求函数的解析式和最小正周期; (II) 若,求的最大值和最小值.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
(本题12分) 已知M=(1+cos2x,1),N=(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常数),且y=·(O是坐标原点) ⑴求y关于x的函数关系式y=f(x); ⑵若x∈[0,],f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到
设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求的坐标.
、 (1)求BC边的长; (2)记AB的中点为D,求中线CD的长。