某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是$A$类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是$B$类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有$n+m$道试题，其中有$n$道$A$类型试题和$m$道$B$类型试题，以$X$表示两次调题工作完成后，试题库中$A$类试题的数量。
（Ⅰ）求$X=n+2$的概率；
（Ⅱ）设$m=n$，求$X$的分布列和均值（数学期望）。